第二天，波洛离开了巴黎。简留了下来，完成他列出的一张清单上的工作。大多数事情在简看来都没有什么意义，但她仍努力去逐项完成。她见了让·杜邦两次，他谈到了简即将参加的探险。简不敢违背波洛的指示，只好尽力敷衍，然后把话题引到别处。
五天之后，一封电报将简召回了英国。诺曼到维多利亚车站来接她，他们讨论了最近发生的事情。
安妮·莫里索自杀的消息没有引起公众的关注。报上只刊载了一小段文字，说一位来自加拿大的理查兹夫人在巴黎至布伦的快车上自杀了，仅此而已。没有人提到自杀事件与飞机谋杀案之间的关联。
诺曼和简都感到喜气洋洋，他们的麻烦如同预期的一样，已经要结束了。诺曼的喜悦之情稍逊于简。
“他们可能怀疑她杀了自己的母亲，但是她这样一死，也许他们就不会再查下去了。除非警方将这个案子的结果公之于众，否则我看不出我们能时来运转。在公众眼里，也许我们永远成了嫌疑人！”
几天之后，他在皮卡迪利大街上遇见了波洛，说了同样的话。
波洛笑了。“你和其他人一样，都以为我是一个一事无成的老家伙。听着，今天晚上我请你吃饭，杰普和我们的老朋友克兰西也来。我有一些有趣的事情告诉大家。”
晚餐的过程很愉快。杰普有点高人一等的样子，但脾气很好。诺曼对谈话很感兴趣，小个子克兰西先生则一副惊奇的样子，几乎和他发现那根毒针时一样。波洛很明显并没有试图给克兰西留下深刻印象。
晚餐后，喝过咖啡，波洛以一种略微尴尬的态度清了清嗓子，暗示自己的重要性。
“朋友们，”他说，“克兰西先生表示对我的推理方式很感兴趣。我想，如果你们不觉得无聊的话——”他停下来，诺曼和杰普很快地说：“不，不，非常感兴趣。”
波洛继续说：“我会简要介绍一下在这个案子里，我所使用的方法。”
他停下来查看自己的笔记。杰普小声对诺曼说：“他正自得其乐，不是吗？那个小个子，自负是他的中间名。”
波洛责备地看了他一眼，清了清嗓子。三张脸带着礼貌的兴趣转向他。
“我将从头说起。我从巴黎乘坐普罗米修斯航班前往克里登，航程中发生了不幸。我将告诉你们我当时真实的想法和印象，以及后来的事件是如何让我逐步调整看法的。
“当我们快要到达克里登时，乘务员找到布莱恩特医生去检查尸体。我跟着他们走了过去，当时我觉得可能会用上我的专业知识。谁知道呢？在谈及死亡时，我的观点可能过于专业了。在我心目中，死亡有两种：和我的职业有关的，还有无关的。尽管后者显然更多，但无论如何，一遇到死亡事件，我就像一只闻到了气味的狗。
“布莱恩特医生证实那个女人已经死了。至于死因，在没有进行详细的化验分析的情况下，他显然不能直接判断。这时有人提出了一个观点，认为死亡可能是一只黄蜂引起的。这个人是让·杜邦先生。为了说明自己的假设，他指给我们看一只黄蜂，说是自己弄死的。
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“于是我们得出了一种看似可信的结论，大家都迅速接受了。死者脖子上有个针眼，很像黄蜂螫咬后留下的。而且飞机上确实有过一只黄蜂。
“但就在这个时候，我很幸运地看见了另一件东西。它本来有可能被看成另一只黄蜂，但实际上，它是一根毒针，缠着黑黄相间的丝带。
“这时克兰西先生走了过来，认为毒针是由某个部落的土著用吹管发射的。不久，你们都知道，吹管也被发现了。
“到达克里登的时候，我脑子里已经有了几个主意。一旦我们落在了平稳的地面上，我的大脑就能进一步发挥它惯常的智慧了。”
“快说吧，波洛先生。”杰普说，“别假装谦虚了。”
波洛瞥了他一眼，继续说下去。
“首先，我注意到一点（大家也都注意到了），就是凶手的胆大妄为。而且竟然没有一个人注意到！
“还有两点使我费解，一是黄蜂的出现，它似乎来得太方便了；第二个是我们找到了吹管。我曾问过杰普，凶手为什么不把凶器从通风口扔出去？那样的话，毒针的来源就不易追踪了，而吹管上面是有价签的，查起来容易得多。
“结论是什么？显然，凶手希望我们能找到吹管。
“但为什么呢？只有一个符合逻辑的答案。如果我们同时找到了一根毒针和一支吹管，会很自然地假设毒针是由吹管发射的。因此，实际上，凶手一定不是用吹管来发射毒针的。
“另一方面，化验结果表明死亡确实是由毒针所致。我闭上眼睛问自己：将毒针置入颈部静脉最可靠的方式是什么呢？我立即有了答案：用手。
“这就使我们明白了为什么那根吹管必须被找到。吹管意味着一件事：距离。如果我的理论正确，凶手一定不是隔着一段距离，而是走到吉塞尔夫人桌前，弯腰实施谋杀的。
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“还有别人吗？有，克兰西先生。所有乘客当中只有他经过了吉塞尔的座位，而且也是他首先提出了用吹管发射毒针这一理论。”
克兰西先生跳了起来。“我抗议，我抗议！这是诬陷。”
“坐下，”波洛说，“我还没有把话说完。我正在讲述我得出结论前的每一个步骤。
“于是我有了三个嫌疑人：米切尔、戴维斯和克兰西。从表面上看，他们没有一个人像是凶手，不过我们还需要做进一步的调查。
“接下来我又思考了黄蜂的事，它具有启发意义。在送咖啡之前没有人注意到它，这本身就有些蹊跷。我设想了一种理论来解释这件谋杀案。凶手为这起案子准备了两种解释。第一个，也是最简单的一个：吉塞尔夫人是由黄蜂螫咬致死的，这意味着凶手需要找机会收回那根毒针。我和杰普都认为这本来是很容易办到的，只要没人怀疑到这个案子另有玄机。毒针上缠着的黄黑两色丝带，显然是有意在模仿黄蜂。这是为凶手预设的第一种情况而准备的。
“凶手将毒针刺入吉塞尔夫人的颈部，同时放出了黄蜂。毒药威力很大，死亡立即发生了。假如吉塞尔喊叫，由于飞机的噪声，其他乘客也无法听见。如果有人听见了，那么一只嗡嗡飞舞的黄蜂就可以解释惊叫的产生。
“这就是我刚才说的，凶手的设想之一。但是，假如毒针在凶手收回之前就被发现——实际情况也是这样，那么事情就闹大了，没法当成自然死亡了。因此吹管不能被塞出通风口毁掉，而要让它在搜查时轻易被我们找到，以使得吹管作为凶器的结论成立。这样一来，会造成凶器是从一定距离外发射的印象，警方也会寻觅吹管的来源，将怀疑引向特定的方向。
“现在我对整个案子有了一套理论，同时又多了一个怀疑对象——让·杜邦先生，那个提出黄蜂致死这一说法的人。而且他坐在过道边，离吉塞尔夫人非常近，说不定可以在不引人注意的情况下探身实施谋杀。但另一方面，我认为他不太可能冒此风险。
“我继续思考黄蜂的事情。假如凶手将黄蜂带上飞机，并且在想要引发心理盲区的时候将其释放出来，那他一定得有一只类似小盒子的东西来装黄蜂。
“于是我对乘客的行李物品产生了兴趣。结果我遇到了完全没有想到的结果。我找到了期待的东西，但它出现在一个错误的人身上。一个空的小火柴盒在盖尔先生口袋里被发现了。所有的人都证明他没有离开过自己的座位，他只去过一次洗手间，然后回到了座位。
“尽管如此，盖尔先生也不是完全不可能作案的。他公文包里的东西给出了一种可能性。”
“公文包？”诺曼·盖尔被逗乐了，同时感到不解，“我现在都想不起来里面装着什么了。”
波洛和蔼地微笑说：“别着急，我会说到那个的。现在先听听我最初的看法。现在我手上有了四个嫌疑人——从可能性上讲，是两个乘务员、克兰西先生和盖尔。
“现在，我开始从作案的动机上分析。如果动机能与可能性相符，我就找到凶手了。但是，我找不到这样的线索。杰普总是指责我把事情弄复杂，但实际上，我都是从最简单的角度来看问题的。吉塞尔夫人一死，谁会直接受益？显然是那个还未出场的女儿，她将继承一大笔财产。还有其他一些人——或者我们应该说，还可能有其他一些人，处在吉塞尔的控制之下。我们需要用淘汰法筛选机上的乘客。只有一个人与吉塞尔的联系是毫无疑问的，那就是霍布里夫人。
“就动机而言，霍布里夫人的情况很明确。她从巴黎出发的前一天晚上曾经去找过吉塞尔。她走投无路，而她有一位年轻的演员朋友，可以装扮成美国人去买那支吹管，还可以贿赂寰宇航空公司的售票员，确保吉塞尔夫人搭乘十二点钟的飞机。
“现在，我手上的问题被分成了两半。霍布里夫人亲自作案不太可能，克兰西和盖尔作案的动机又不存在。但是在我脑海深处，始终没有忘记那个未出场的女儿。这四个嫌疑人结过婚吗？有没有可能其中一人是安妮·莫里索的丈夫？如果她的父亲是英国人，她有可能是在英国长大的。我很快排除了米切尔的妻子，她来自多塞特的一个大家族。戴维斯正在追求一位姑娘，但那位姑娘的父母都健在。克兰西没有结婚，而盖尔先生正拼命地博取格雷小姐的好感。
“我得说，听说格雷小姐是在都柏林的孤儿院长大的之后，我仔细调查了她的身世，并确认了她不是吉塞尔夫人的女儿。
“我制作了一张表格，注明吉塞尔之死对我怀疑对象的利与弊。乘务员从吉塞尔夫人之死中既没有获利也没有损失，只不过米切尔一直处在震惊中。克兰西获得了撰写下一部书的题材，很可能从中获利，而盖尔的病人们都离他而去了。这看起来也没什么帮助。
“但是，从这个时候开始，我已经确信诺曼·盖尔就是凶手，因为他的空火柴盒和公文包里的东西。吉塞尔之死给他造成了损失，不过那可能是一种假象。我决定进一步了解他。从我的经验来看，没有哪个人能在谈话中保守自己的秘密，他们迟早都会说出来。每个人都有谈论自己的冲动。
“我开始博取盖尔的信任。我假装信赖他，甚至请他出面协助敲诈霍布里夫人。在那时，他犯下了第一个错误。